حل 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

تحليل العوامل

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4. لم يتم تحليل متعدد الحدود x^{2}-3x+9 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

مربع -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

اجمع 144 مع -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$4x^{2}-12x+36$$

تقييم

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$