حل 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(4x-11\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(4x-11\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

مقابل -11 هو 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{11±11}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 11 مع 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

اختزل الكسر \frac{22}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{11}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{11±11}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 11 من 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{11}{4} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

اطرح \frac{11}{4} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

حذف العامل المشترك الأكبر 4 في 4 و4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

تقدير القيمة

$$x\left(4x-11\right)$$