حل 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

حل مسائل x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 7x من الطرفين.

$$4x^{2}-7x=0$$

تحليل x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 7x من الطرفين.

$$4x^{2}-7x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -7 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

مقابل -7 هو 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

اختزل الكسر \frac{14}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{7}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{7±7}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 7x من الطرفين.

$$4x^{2}-7x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

اقسم -\frac{7}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7}{8}، ثم اجمع مربع -\frac{7}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

عامل x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

أضف \frac{7}{8} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$