حل 4x^2+7=7+24x

$$4 x ^ { 2 } + 7 = 7 + 24 x$$

حل مسائل x

$$x=6$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اطرح 7 من الطرفين.

$$4x^{2}+7-7=24x$$

اطرح 7 من 7 لتحصل على 0.

$$4x^{2}=24x$$

اطرح 24x من الطرفين.

$$4x^{2}-24x=0$$

تحليل x.

$$x\left(4x-24\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x-24=0.

$$x=0 x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 7 من الطرفين.

$$4x^{2}+7-7=24x$$

اطرح 7 من 7 لتحصل على 0.

$$4x^{2}=24x$$

اطرح 24x من الطرفين.

$$4x^{2}-24x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 4}$$

مقابل -24 هو 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{24±24}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{24±24}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 24.

$$x=\frac{48}{8}$$

اقسم 48 على 8.

$$x=6$$

حل المعادلة x=\frac{24±24}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24 من 24.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 24x من الطرفين.

$$4x^{2}+7-24x=7$$

اطرح 7 من الطرفين.

$$4x^{2}-24x=7-7$$

اطرح 7 من 7 لتحصل على 0.

$$4x^{2}-24x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}-24x}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

اقسم -24 على 4.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x^{2}-6x=0$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

تبسيط.

$$x-3=3 x-3=-3$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=6 x=0$$