حل 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

تحليل العوامل

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

مربع 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

اجمع 25 مع 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -5 مع \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{41} من -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-5+\sqrt{41}}{8} بـ x_{1} و\frac{-5-\sqrt{41}}{8} بـ x_{2}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

تقييم

$$4x^{2}+5x-1$$