حل 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

تحليل العوامل

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

اجمع 196 مع 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

اقسم -14+2\sqrt{97} على 8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{97} من -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

اقسم -14-2\sqrt{97} على 8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-7+\sqrt{97}}{4} بـ x_{1} و\frac{-7-\sqrt{97}}{4} بـ x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

تقييم

$$4x^{2}+14x-12$$