تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

2\left(2x^{2}+5x+3\right)
تحليل 2.
a+b=5 ab=2\times 3=6
ضع في الحسبان 2x^{2}+5x+3. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 2x^{2}+ax+bx+3. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,6 2,3
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 6.
1+6=7 2+3=5
حساب المجموع لكل زوج.
a=2 b=3
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 5.
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
إعادة كتابة 2x^{2}+5x+3 ك \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right).
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
قم بتحليل ال2x في أول و3 في المجموعة الثانية.
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x+1 باستخدام الخاصية توزيع.
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.
4x^{2}+10x+6=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
مربع 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
اضرب -4 في 4.
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
اضرب -16 في 6.
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
اجمع 100 مع -96.
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 4.
x=\frac{-10±2}{8}
اضرب 2 في 4.
x=-\frac{8}{8}
حل المعادلة x=\frac{-10±2}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 2.
x=-1
اقسم -8 على 8.
x=-\frac{12}{8}
حل المعادلة x=\frac{-10±2}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من -10.
x=-\frac{3}{2}
اختزل الكسر \frac{-12}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1 بـ x_{1} و-\frac{3}{2} بـ x_{2}.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
اجمع \frac{3}{2} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 4 و2.