حل 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 3 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$4x^{2}=-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$