حل 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

توسيع \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{12x-2} بالأس 2 لتحصل على 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

اطرح 12x من الطرفين.

$$16x^{2}-12x=-2$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي 8x^{2}+ax+bx+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -6.

$$a=-4 b=-2$$

إعادة كتابة 8x^{2}-6x+1 ك \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

قم بتحليل ال4x في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 2x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 2x-1=0 و 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

استبدال \frac{1}{2} بـ x في المعادلة 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\frac{1}{2} بالمعادلة.

$$2=2$$

استبدال \frac{1}{4} بـ x في المعادلة 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\frac{1}{4} بالمعادلة.

$$1=1$$

سرد كل حلول 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$