حل 4v^2-12v=0

$$4 v ^ { 2 } - 12 v = 0$$

حل مسائل v

$$v=3$$

$$v=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل v.

$$v\left(4v-12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل v=0 و 4v-12=0.

$$v=0 v=3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$4v^{2}-12v=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-12\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

مقابل -12 هو 12.

$$v=\frac{12±12}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$v=\frac{12±12}{8}$$

حل المعادلة v=\frac{12±12}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 12.

$$v=\frac{24}{8}$$

اقسم 24 على 8.

$$v=3$$

حل المعادلة v=\frac{12±12}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$v=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$v=3 v=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$4v^{2}-12v=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4v^{2}-12v}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$v^{2}+\left(-\frac{12}{4}\right)v=\frac{0}{4}$$

اقسم -12 على 4.

$$v^{2}-3v=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$v^{2}-3v=0$$

اقسم -3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$v^{2}-3v+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$v^{2}-3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل v^{2}-3v+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(v-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$v-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

أضف \frac{3}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$v=3 v=0$$