حل 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

تحليل العوامل

$$4u\left(u+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

ضع في الحسبان u^{2}+2u. تحليل u.

$$u\left(u+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4u\left(u+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

حل المعادلة u=\frac{-8±8}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$u=0$$

حل المعادلة u=\frac{-8±8}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

اقسم -16 على 8.

$$u=-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-2 بـ x_{2}.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

تقييم

$$4u\left(u+2\right)$$