حل 4t^2+16t+9

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

تحليل العوامل

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

مربع 16.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 9.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

اجمع 256 مع -144.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 112.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

حل المعادلة t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 4\sqrt{7}.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

اقسم -16+4\sqrt{7} على 8.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

حل المعادلة t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{7} من -16.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

اقسم -16-4\sqrt{7} على 8.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -2+\frac{\sqrt{7}}{2} بـ x_{1} و-2-\frac{\sqrt{7}}{2} بـ x_{2}.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

تقييم

$$4t^{2}+16t+9$$