حل 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

تحليل العوامل

$$4t\left(t+3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

ضع في الحسبان t^{2}+3t. تحليل t.

$$t\left(t+3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4t\left(t+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

حل المعادلة t=\frac{-12±12}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$t=0$$

حل المعادلة t=\frac{-12±12}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

اقسم -24 على 8.

$$t=-3$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-3 بـ x_{2}.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

تقييم

$$4t\left(t+3\right)$$