حل 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

حل لـ p

$$p\in \left(0,4\right)$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4p في -p+4.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

اضرب 4 في -1 لتحصل على -4.

$$-4pp+16p>0$$

اضرب p في p لتحصل على p^{2}.

$$-4p^{2}+16p>0$$

اضرب المتباينة في -1 لكي يكون معامل أكبر أس في -4p^{2}+16p موجباً. بما ان -1 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$4p^{2}-16p<0$$

تحليل p.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

لكي يكون الناتج سالباً، يجب أن تكون للقيم p وp-4 علامات معاكسة. مراعاة الحالة عندما تكون القيمة p موجبة والقيمة p-4 سالبة.

$$p>0 p-4<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

مراعاة الحالة عندما تكون القيمة p-4 موجبة والقيمة p سالبة.

$$p-4>0 p<0$$

يعد هذا خاطئاً لأي p.

$$p\in \emptyset$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$p\in \left(0,4\right)$$