حل 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

تحليل العوامل

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

ضع في الحسبان m^{3}-8m^{2}+15m. تحليل m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

ضع في الحسبان m^{2}-8m+15. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي m^{2}+am+bm+15. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -8.

$$a=-5 b=-3$$

إعادة كتابة m^{2}-8m+15 ك \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

قم بتحليل الm في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة m-5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

تقييم

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$