حل 4a^3x-4a^2x=(a-1)(x+2a+1)

$$4 a ^ { 3 } x - 4 a ^ { 2 } x = ( a - 1 ) ( x + 2 a + 1 )$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2a-1}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=-\frac{1}{2}\text{ or }a=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x+2a+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$4a^{3}x-4a^{2}x=ax+2a^{2}-a-x-1$$

اطرح ax من الطرفين.

$$4a^{3}x-4a^{2}x-ax=2a^{2}-a-x-1$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$4a^{3}x-4a^{2}x-ax+x=2a^{2}-a-1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(4a^{3}-4a^{2}-a+1\right)x=2a^{2}-a-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 4a^{3}-4a^{2}-a+1.

$$\frac{\left(4a^{3}-4a^{2}-a+1\right)x}{4a^{3}-4a^{2}-a+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(2a+1\right)}{4a^{3}-4a^{2}-a+1}$$

القسمة على 4a^{3}-4a^{2}-a+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4a^{3}-4a^{2}-a+1.

$$x=\frac{\left(a-1\right)\left(2a+1\right)}{4a^{3}-4a^{2}-a+1}$$

اقسم \left(-1+a\right)\left(1+2a\right) على 4a^{3}-4a^{2}-a+1.

$$x=\frac{1}{2a-1}$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2a-1}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{1}{2}\text{ or }a=1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-1 في x+2a+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$4a^{3}x-4a^{2}x=ax+2a^{2}-a-x-1$$

اطرح ax من الطرفين.

$$4a^{3}x-4a^{2}x-ax=2a^{2}-a-x-1$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$4a^{3}x-4a^{2}x-ax+x=2a^{2}-a-1$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(4a^{3}-4a^{2}-a+1\right)x=2a^{2}-a-1$$

قسمة طرفي المعادلة على 4a^{3}-4a^{2}-a+1.

$$\frac{\left(4a^{3}-4a^{2}-a+1\right)x}{4a^{3}-4a^{2}-a+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(2a+1\right)}{4a^{3}-4a^{2}-a+1}$$

القسمة على 4a^{3}-4a^{2}-a+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4a^{3}-4a^{2}-a+1.

$$x=\frac{\left(a-1\right)\left(2a+1\right)}{4a^{3}-4a^{2}-a+1}$$

اقسم \left(-1+a\right)\left(1+2a\right) على 4a^{3}-4a^{2}-a+1.

$$x=\frac{1}{2a-1}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{1}{2}=-0.5\text{; }a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right.$$