حل 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

تحليل العوامل

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

ضع في الحسبان a^{3}-a^{2}-a+1. قم باجراء التجميع a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) وقم بتحليل a^{2} في المجموعة الأولى و-1 في المجموعة الثانية.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة a-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

ضع في الحسبان a^{2}-1. إعادة كتابة a^{2}-1 ك a^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

تقدير القيمة

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$