حل 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

تحليل العوامل

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

مربع -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -1.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

اجمع 16 مع 16.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

مقابل -4 هو 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

حل المعادلة a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4\sqrt{2}.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

اقسم 4+4\sqrt{2} على 8.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

حل المعادلة a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من 4.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

اقسم 4-4\sqrt{2} على 8.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{2}}{2} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{2}}{2} بـ x_{2}.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

تقدير القيمة

$$4a^{2}-4a-1$$