حل 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

تحليل العوامل

$$a\left(4a+7\right)$$

خطوات الحل

تحليل a.

$$a\left(4a+7\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

حل المعادلة a=\frac{-7±7}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -7 مع 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$a=0$$

حل المعادلة a=\frac{-7±7}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 7 من -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

اختزل الكسر \frac{-14}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$a=-\frac{7}{4}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{7}{4} بـ x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

اجمع \frac{7}{4} مع a من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 4 في 4 و4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

تقييم

$$a\left(4a+7\right)$$