حل 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

حل مسائل N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(9-x\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

توسيع \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

اضرب 4 في 2 لتحصل على 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

اجمع 81 مع 8 لتحصل على 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

اقسم 89-18x+x^{2} على 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$