حل 4(x-y)^2-x(y-x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - x ( y - x )$$

تقييم

$$\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في y-x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل xy-x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

اجمع -8xy مع -xy لتحصل على -9xy.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

توسيع

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في y-x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل xy-x^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

اجمع -8xy مع -xy لتحصل على -9xy.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$