حل 4(1+k)^2-8(1+k)+3

$$4 ( 1 + k ) ^ { 2 } - 8 ( 1 + k ) + 3$$

تقدير القيمة

$$4k^{2}-1$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+k\right)^{2}.

$$4\left(1+2k+k^{2}\right)-8\left(1+k\right)+3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 1+2k+k^{2}.

$$4+8k+4k^{2}-8\left(1+k\right)+3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -8 في 1+k.

$$4+8k+4k^{2}-8-8k+3$$

اطرح 8 من 4 لتحصل على -4.

$$-4+8k+4k^{2}-8k+3$$

اجمع 8k مع -8k لتحصل على 0.

$$-4+4k^{2}+3$$

اجمع -4 مع 3 لتحصل على -1.

$$-1+4k^{2}$$

توسيع

$$4k^{2}-1$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+k\right)^{2}.

$$4\left(1+2k+k^{2}\right)-8\left(1+k\right)+3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في 1+2k+k^{2}.

$$4+8k+4k^{2}-8\left(1+k\right)+3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -8 في 1+k.

$$4+8k+4k^{2}-8-8k+3$$

اطرح 8 من 4 لتحصل على -4.

$$-4+8k+4k^{2}-8k+3$$

اجمع 8k مع -8k لتحصل على 0.

$$-4+4k^{2}+3$$

اجمع -4 مع 3 لتحصل على -1.

$$-1+4k^{2}$$