تحليل العوامل
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
تقييم
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=-7 ab=4\left(-2\right)=-8
حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 4x^{2}+ax+bx-2. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,-8 2,-4
بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b سالب، فهذا يعني أن للرقم السالب قيمة مطلقة أكبر من الرقم الموجب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -8.
1-8=-7 2-4=-2
حساب المجموع لكل زوج.
a=-8 b=1
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -7.
\left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right)
إعادة كتابة 4x^{2}-7x-2 ك \left(4x^{2}-8x\right)+\left(x-2\right).
4x\left(x-2\right)+x-2
تحليل 4x في 4x^{2}-8x.
\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x-2 باستخدام الخاصية توزيع.
4x^{2}-7x-2=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}
مربع -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-2\right)}}{2\times 4}
اضرب -4 في 4.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2\times 4}
اضرب -16 في -2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2\times 4}
اجمع 49 مع 32.
x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2\times 4}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 81.
x=\frac{7±9}{2\times 4}
مقابل -7 هو 7.
x=\frac{7±9}{8}
اضرب 2 في 4.
x=\frac{16}{8}
حل المعادلة x=\frac{7±9}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 7 مع 9.
x=2
اقسم 16 على 8.
x=-\frac{2}{8}
حل المعادلة x=\frac{7±9}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 9 من 7.
x=-\frac{1}{4}
اختزل الكسر \frac{-2}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2 بـ x_{1} و-\frac{1}{4} بـ x_{2}.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)
بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.
4x^{2}-7x-2=4\left(x-2\right)\times \frac{4x+1}{4}
اجمع \frac{1}{4} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.
4x^{2}-7x-2=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)
شطب العامل المشترك الأكبر 4 في 4 و4.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}