حل 4x^2-2yx+25=left(2x-5right)^2

$$4 { x }^{ 2 } -2yx+25= { \left(2x-5 \right) }^{ 2 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

إضافة 20x لكلا الجانبين.

$$-2yx+25+20x=25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$-2yx+20x=25-25$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$-2yx+20x=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

اقسم 0 على -2y+20.

$$x=0$$

حل مسائل y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$-2yx=-20x+25-25$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$-2yx=-20x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

القسمة على -2x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

اقسم -20x على -2x.

$$y=10$$

حل مسائل x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=10\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$4x^{2}-2yx+25-4x^{2}=-20x+25$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

إضافة 20x لكلا الجانبين.

$$-2yx+25+20x=25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$-2yx+20x=25-25$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$-2yx+20x=0$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(-2y+20\right)x=0$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(20-2y\right)x=0$$

اقسم 0 على -2y+20.

$$x=0$$

حل مسائل y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=10\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-2yx+25=4x^{2}-20x+25$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$-2yx+25=4x^{2}-20x+25-4x^{2}$$

اجمع 4x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على 0.

$$-2yx+25=-20x+25$$

اطرح 25 من الطرفين.

$$-2yx=-20x+25-25$$

اطرح 25 من 25 لتحصل على 0.

$$-2yx=-20x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-2x\right)y=-20x$$

قسمة طرفي المعادلة على -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)y}{-2x}=-\frac{20x}{-2x}$$

القسمة على -2x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2x.

$$y=-\frac{20x}{-2x}$$

اقسم -20x على -2x.

$$y=10$$