حل 4x^2-16x

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

تحليل العوامل

$$4x\left(x-4\right)$$

خطوات الحل

تحليل 4.

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-4x. تحليل x.

$$x\left(x-4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$4x\left(x-4\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

مقابل -16 هو 16.

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{16±16}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{16±16}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 16 مع 16.

$$x=\frac{32}{8}$$

اقسم 32 على 8.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{16±16}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 16 من 16.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 4 بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

تقدير القيمة

$$4x\left(x-4\right)$$