حل 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

اطرح \frac{1}{4} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

ضرب طرفي المعادلة في 4.

$$4x^{2}-1=0$$

ضع في الحسبان 4x^{2}-1. إعادة كتابة 4x^{2}-1 ك \left(2x\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 2x-1=0 و 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

اطرح \frac{1}{4} من الطرفين.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{1}{4} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±1}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 1 على 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±1}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -1 على 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$