حل 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$4x^{2}+8x=0$$

تحليل x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$4x^{2}+8x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

اقسم 0 على 8.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

اقسم -16 على 8.

$$x=-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$4x^{2}+8x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

اقسم 8 على 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

اقسم 0 على 4.

$$x^{2}+2x=0$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

مربع 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

تحليل x^{2}+2x+1. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

تبسيط.

$$x+1=1 x+1=-1$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-2$$