حل 4x^2+3x^2+2x-1

$$4 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } +2x-1$$

تحليل العوامل

$$7\left(x-\frac{-2\sqrt{2}-1}{7}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{2}-1}{7}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 4x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 7x^{2}.

$$factor(7x^{2}+2x-1)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+2x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

اضرب -28 في -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2\times 7}$$

اجمع 4 مع 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2\times 7}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2\times 7}$$

اضرب 2 في 7.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{14}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{14}$$

اقسم 4\sqrt{2}-2 على 14.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-1}{7}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{14}$$

اقسم -2-4\sqrt{2} على 14.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-1}{7}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{2\sqrt{2}-1}{7} بـ x_{1} و\frac{-1-2\sqrt{2}}{7} بـ x_{2}.

$$7x^{2}+2x-1=7\left(x-\frac{2\sqrt{2}-1}{7}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{2}-1}{7}\right)$$

تقييم

$$7x^{2}+2x-1$$

خطوات الحل

اجمع 4x^{2} مع 3x^{2} لتحصل على 7x^{2}.

$$7x^{2}+2x-1$$