حل 4a^2-9b^2-16c^2+24bc

$$4 { a }^{ 2 } -9 { b }^{ 2 } -16 { c }^{ 2 } +24bc$$

تحليل العوامل

$$\left(-2a+3b-4c\right)\left(4c-3b-2a\right)$$

خطوات الحل

أعد الكتابة في شكل الفرق بين الحدين.

$$4a^{2}-\left(9b^{2}+16c^{2}-24bc\right)$$

أعد كتابة الحدين كمربعات.

$$\left(2a\right)^{2}-\left(3b-4c\right)^{2}$$

يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b+4c\right)\left(2a+3b-4c\right)$$

تقدير القيمة

$$-\left(3b-4c\right)^{2}+4a^{2}$$