حل 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

حل مسائل a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

توسيع \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{a} بالأس 2 لتحصل على a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{4a+27} بالأس 2 لتحصل على 4a+27.

$$16a=4a+27$$

اطرح 4a من الطرفين.

$$16a-4a=27$$

اجمع 16a مع -4a لتحصل على 12a.

$$12a=27$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

اختزل الكسر \frac{27}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$a=\frac{9}{4}$$

استبدال \frac{9}{4} بـ a في المعادلة 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

تبسيط. تفي القيمة a=\frac{9}{4} بالمعادلة.

$$6=6$$

للمعادلة 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} حل فريد.

$$a=\frac{9}{4}$$