حل 4sqrt{100/360}

$$4 \sqrt{ \frac{ 100 }{ 360 } }$$

تقييم

$$\frac{2\sqrt{10}}{3}\approx 2.108185107$$

خطوات الحل

اختزل الكسر \frac{100}{360} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 20 وشطبه.

$$4\sqrt{\frac{5}{18}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{5}{18}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{18}}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{\sqrt{5}}{3\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{2}.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$4\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

لضرب \sqrt{5} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{3\times 2}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$4\times \frac{\sqrt{10}}{6}$$

التعبير عن 4\times \frac{\sqrt{10}}{6} ككسر فردي.

$$\frac{4\sqrt{10}}{6}$$

اقسم 4\sqrt{10} على 6 لتحصل على \frac{2}{3}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{3}\sqrt{10}$$