حل 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

تقييم

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

خطوات الحل القصيرة

احذف جذور مقام ال\frac{1}{4\sqrt{3}-6} بضرب البسط والمقام ب4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

ضع في الحسبان \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

توسيع \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

اضرب 16 في 3 لتحصل على 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

احسب 6 بالأس 2 لتحصل على 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

اطرح 36 من 48 لتحصل على 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

اطرح 1 من -6 لتحصل على -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 4\sqrt{3}-7 في \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

بما أن لكل من \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} و\frac{4\sqrt{3}+6}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

إجراء العمليات الحسابية في 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

تحليل العوامل

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$