حل 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

تقييم

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع -9\sqrt{3} لتحصل على -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

اضرب 2 في 5 لتحصل على 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

اجمع -5\sqrt{3} مع 10\sqrt{3} لتحصل على 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$