حل 4*(y-1/2x)*(y+1/2x)-9*(y-1/3x)

$$4 \cdot ( y - \frac { 1 } { 2 } x ) \cdot ( y + \frac { 1 } { 2 } x ) - 9 \cdot ( y - \frac { 1 } { 3 } x )$$

تقييم

$$-x^{2}+3x+4y^{2}-9y$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في y-\frac{1}{2}x.

$$\left(4y+4\left(-\frac{1}{2}\right)x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

التعبير عن 4\left(-\frac{1}{2}\right) ككسر فردي.

$$\left(4y+\frac{4\left(-1\right)}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب 4 في -1 لتحصل على -4.

$$\left(4y+\frac{-4}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اقسم -4 على 2 لتحصل على -2.

$$\left(4y-2x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4y-2x في كل عنصر من y+\frac{1}{2}x.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x\times \frac{1}{2}x-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب 4 في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{4}{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{2}yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$4y^{2}+2yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اجمع 2yx مع -2xy لتحصل على 0.

$$4y^{2}-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب -2 في \frac{1}{2}.

$$4y^{2}-x^{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في y-\frac{1}{3}x.

$$4y^{2}-x^{2}-9y-9\left(-\frac{1}{3}\right)x$$

التعبير عن -9\left(-\frac{1}{3}\right) ككسر فردي.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{-9\left(-1\right)}{3}x$$

اضرب -9 في -1 لتحصل على 9.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{9}{3}x$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+3x$$

توسيع

$$-x^{2}+3x+4y^{2}-9y$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في y-\frac{1}{2}x.

$$\left(4y+4\left(-\frac{1}{2}\right)x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

التعبير عن 4\left(-\frac{1}{2}\right) ككسر فردي.

$$\left(4y+\frac{4\left(-1\right)}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب 4 في -1 لتحصل على -4.

$$\left(4y+\frac{-4}{2}x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اقسم -4 على 2 لتحصل على -2.

$$\left(4y-2x\right)\left(y+\frac{1}{2}x\right)-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 4y-2x في كل عنصر من y+\frac{1}{2}x.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x\times \frac{1}{2}x-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$4y^{2}+4y\times \frac{1}{2}x-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب 4 في \frac{1}{2} لتحصل على \frac{4}{2}.

$$4y^{2}+\frac{4}{2}yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$4y^{2}+2yx-2xy-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اجمع 2yx مع -2xy لتحصل على 0.

$$4y^{2}-2x^{2}\times \frac{1}{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

اضرب -2 في \frac{1}{2}.

$$4y^{2}-x^{2}-9\left(y-\frac{1}{3}x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في y-\frac{1}{3}x.

$$4y^{2}-x^{2}-9y-9\left(-\frac{1}{3}\right)x$$

التعبير عن -9\left(-\frac{1}{3}\right) ككسر فردي.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{-9\left(-1\right)}{3}x$$

اضرب -9 في -1 لتحصل على 9.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+\frac{9}{3}x$$

اقسم 9 على 3 لتحصل على 3.

$$4y^{2}-x^{2}-9y+3x$$