حل 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

حل مسائل y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10.953445298$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{y-9}=15$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

أضف 9 إلى طرفي المعادلة.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}+9$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$