حل 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

حل مسائل y

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{6y}=9$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$