حل 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{3x-3}=64$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$