حل 4^-x=37

$$4 ^ { - x } = 37$$

حل مسائل x

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{-x}=37$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$