حل 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4^{-x}=3.7$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(4).

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$