حل 4[(-3a^{3})^{2}(-2a^{2})+10a^{8}]^2:(4a^5)^2-2a^6

$$4 [ ( - 3 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } ( - 2 a ^ { 2 } ) + 10 a ^ { 8 } ] ^ { 2 } : ( 4 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } - 2 a ^ { 6 }$$

تقييم

$$14a^{6}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-3a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(\left(-3\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(-2\right)a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\frac{4\left(\left(-3\right)^{2}a^{6}\left(-2\right)a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

احسب -3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{4\left(9a^{6}\left(-2\right)a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

اضرب 9 في -2 لتحصل على -18.

$$\frac{4\left(-18a^{6}a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 2 للحصول على 8.

$$\frac{4\left(-18a^{8}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

اجمع -18a^{8} مع 10a^{8} لتحصل على -8a^{8}.

$$\frac{4\left(-8a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

توسيع \left(-8a^{8}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(-8\right)^{2}\left(a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 8 في 2 للحصول على 16.

$$\frac{4\left(-8\right)^{2}a^{16}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

احسب -8 بالأس 2 لتحصل على 64.

$$\frac{4\times 64a^{16}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

اضرب 4 في 64 لتحصل على 256.

$$\frac{256a^{16}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

توسيع \left(4a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{256a^{16}}{4^{2}\left(a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 2 للحصول على 10.

$$\frac{256a^{16}}{4^{2}a^{10}}-2a^{6}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{256a^{16}}{16a^{10}}-2a^{6}$$

حذف 16a^{10} في البسط والمقام.

$$16a^{6}-2a^{6}$$

اجمع 16a^{6} مع -2a^{6} لتحصل على 14a^{6}.

$$14a^{6}$$

توسيع

$$14a^{6}$$

خطوات الحل

توسيع \left(-3a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(\left(-3\right)^{2}\left(a^{3}\right)^{2}\left(-2\right)a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 3 في 2 للحصول على 6.

$$\frac{4\left(\left(-3\right)^{2}a^{6}\left(-2\right)a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

احسب -3 بالأس 2 لتحصل على 9.

$$\frac{4\left(9a^{6}\left(-2\right)a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

اضرب 9 في -2 لتحصل على -18.

$$\frac{4\left(-18a^{6}a^{2}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 6 مع 2 للحصول على 8.

$$\frac{4\left(-18a^{8}+10a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

اجمع -18a^{8} مع 10a^{8} لتحصل على -8a^{8}.

$$\frac{4\left(-8a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

توسيع \left(-8a^{8}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(-8\right)^{2}\left(a^{8}\right)^{2}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 8 في 2 للحصول على 16.

$$\frac{4\left(-8\right)^{2}a^{16}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

احسب -8 بالأس 2 لتحصل على 64.

$$\frac{4\times 64a^{16}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

اضرب 4 في 64 لتحصل على 256.

$$\frac{256a^{16}}{\left(4a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

توسيع \left(4a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{256a^{16}}{4^{2}\left(a^{5}\right)^{2}}-2a^{6}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 5 في 2 للحصول على 10.

$$\frac{256a^{16}}{4^{2}a^{10}}-2a^{6}$$

احسب 4 بالأس 2 لتحصل على 16.

$$\frac{256a^{16}}{16a^{10}}-2a^{6}$$

حذف 16a^{10} في البسط والمقام.

$$16a^{6}-2a^{6}$$

اجمع 16a^{6} مع -2a^{6} لتحصل على 14a^{6}.

$$14a^{6}$$