حل 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

تحليل x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -15 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

مقابل -15 هو 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{15±15}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 15 مع 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

اقسم 30 على 6.

$$x=5$$

حل المعادلة x=\frac{15±15}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

اقسم 0 على 6.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=5 x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

اقسم -15 على 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

اقسم 0 على 3.

$$x^{2}-5x=0$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=5 x=0$$