حل 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

حل مسائل x

$$x=-6$$

$$x=6$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

اجمع 3x مع -x لتحصل على 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

اجمع 2x مع -2x لتحصل على 0.

$$3x^{2}=108$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

اقسم 108 على 3 لتحصل على 36.

$$x^{2}=36$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=6 x=-6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

اجمع 3x مع -x لتحصل على 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

اطرح 2x من الطرفين.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

اجمع 2x مع -2x لتحصل على 0.

$$3x^{2}=108$$

اطرح 108 من الطرفين.

$$3x^{2}-108=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -108 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±36}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 36 على 6.

$$x=6$$

حل المعادلة x=\frac{0±36}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -36 على 6.

$$x=-6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=6 x=-6$$