حل 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

حل مسائل x

$$x=4$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

اجمع 3x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

إضافة 16x لكلا الجانبين.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

اجمع -12x مع 16x لتحصل على 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

اجمع 3x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

إضافة 16x لكلا الجانبين.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

اجمع -12x مع 16x لتحصل على 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

اقسم -8 على -2.

$$x=4$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=4$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3x في x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

اطرح 4x^{2} من الطرفين.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

اجمع 3x^{2} مع -4x^{2} لتحصل على -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

إضافة 16x لكلا الجانبين.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

اجمع -12x مع 16x لتحصل على 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 4 على -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-4x=0$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-2=2 x-2=-2$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=4 x=0$$