حل 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 0.00001.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

يمكنك توسيع \frac{384400}{0.00001} بضرب كل من البسط والمقام في 100000. حاصل تقسيم أي شيء على واحد هو الشيء نفسه.

$$38440000000=2^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2^{x}=38440000000$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$