حل 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

تحليل العوامل

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

مربع -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

اضرب -4 في 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

اضرب -152 في 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

اجمع 11580409 مع -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

مقابل -3403 هو 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

اضرب 2 في 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

حل المعادلة t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3403 مع \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

حل المعادلة t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{1610729} من 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} بـ x_{1} و\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} بـ x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

تقدير القيمة

$$38t^{2}-3403t+65590$$