حل 36x^2-16x+10

$$36 x ^ { 2 } - 16 x + 10$$

تحليل العوامل

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 2. لم يتم تحليل متعدد الحدود 18x^{2}-8x+5 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$2\left(18x^{2}-8x+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$36x^{2}-16x+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

مربع -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 36\times 10}}{2\times 36}$$

اضرب -4 في 36.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-144\times 10}}{2\times 36}$$

اضرب -144 في 10.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-1440}}{2\times 36}$$

اجمع 256 مع -1440.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-1184}}{2\times 36}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$36x^{2}-16x+10$$

تقييم

$$36x^{2}-16x+10$$