حل 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

خطوات استخدام فرق المربعات

احسب الجذر التربيعي لـ 36 لتحصل على 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

إضافة 6 لكلا الجانبين.

$$36x^{2}-106+6=0$$

اجمع -106 مع 6 لتحصل على -100.

$$36x^{2}-100=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$9x^{2}-25=0$$

ضع في الحسبان 9x^{2}-25. إعادة كتابة 9x^{2}-25 ك \left(3x\right)^{2}-5^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 3x-5=0 و 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب الجذر التربيعي لـ 36 لتحصل على 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

إضافة 106 لكلا الجانبين.

$$36x^{2}=-6+106$$

اجمع -6 مع 106 لتحصل على 100.

$$36x^{2}=100$$

قسمة طرفي المعادلة على 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

اختزل الكسر \frac{100}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب الجذر التربيعي لـ 36 لتحصل على 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

إضافة 6 لكلا الجانبين.

$$36x^{2}-106+6=0$$

اجمع -106 مع 6 لتحصل على -100.

$$36x^{2}-100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 36 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

اضرب -4 في 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

اضرب -144 في -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

اضرب 2 في 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

حل المعادلة x=\frac{0±120}{72} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{120}{72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 24 وشطبه.

$$x=\frac{5}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±120}{72} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-120}{72} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 24 وشطبه.

$$x=-\frac{5}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$