حل 36k^2-4k(k+8)<0

$$36 k ^ { 2 } - 4 k ( k + 8 ) < 0$$

حل لـ k

$$k\in \left(0,1\right)$$

خطوات الحل

اضرب -1 في 4 لتحصل على -4.

$$36k^{2}-4k\left(k+8\right)<0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -4k في k+8.

$$36k^{2}-4k^{2}-32k<0$$

اجمع 36k^{2} مع -4k^{2} لتحصل على 32k^{2}.

$$32k^{2}-32k<0$$

تحليل k.

$$32k\left(k-1\right)<0$$

لكي يكون الناتج سالباً، يجب أن تكون للقيم k وk-1 علامات معاكسة. مراعاة الحالة عندما تكون القيمة k موجبة والقيمة k-1 سالبة.

$$k>0 k-1<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو k\in \left(0,1\right).

$$k\in \left(0,1\right)$$

مراعاة الحالة عندما تكون القيمة k-1 موجبة والقيمة k سالبة.

$$k-1>0 k<0$$

يعد هذا خاطئاً لأي k.

$$k\in \emptyset$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$k\in \left(0,1\right)$$