حل 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

تحليل العوامل

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

مربع 38.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

اضرب -4 في 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

اضرب -140 في -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

اجمع 1444 مع 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

اضرب 2 في 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

حل المعادلة x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -38 مع 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

اقسم -38+4\sqrt{449} على 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

حل المعادلة x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{449} من -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

اقسم -38-4\sqrt{449} على 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} بـ x_{1} و\frac{-19-2\sqrt{449}}{35} بـ x_{2}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

تقييم

$$35x^{2}+38x-41$$