حل 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

حل مسائل y

$$y=4$$

$$y=30$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y.

$$y\times 34-yy=120$$

اضرب y في y لتحصل على y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

اطرح 120 من الطرفين.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 34 وعن c بالقيمة -120 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 1156 مع -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

حل المعادلة y=\frac{-34±26}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -34 مع 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

اقسم -8 على -2.

$$y=4$$

حل المعادلة y=\frac{-34±26}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 26 من -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

اقسم -60 على -2.

$$y=30$$

تم حل المعادلة الآن.

$$y=4 y=30$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير y مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في y.

$$y\times 34-yy=120$$

اضرب y في y لتحصل على y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

اقسم 34 على -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

اقسم 120 على -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

اقسم -34، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -17، ثم اجمع مربع -17 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

مربع -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

اجمع -120 مع 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

عامل y^{2}-34y+289. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

تبسيط.

$$y-17=13 y-17=-13$$

أضف 17 إلى طرفي المعادلة.

$$y=30 y=4$$